Угол ABD — вписанный, он опирается на дугу AD. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного.
Поэтому: ∠𝐴𝑂𝐷 =2 ⋅𝐴𝐵𝐷 =2 ⋅81∘ =162∘.
Так как DC — диаметр, значит ∠AOC + ∠AOD = ∠DOC = 180° (смежные). Тогда ∠AOC = 180° − 162° = 18°.
Ответ: 18.
