Почему Пугачёв объявил себя Петром III — политический ход

Это был смелый политический ход — мгновенно превратил локальное казачье недовольство в масштабное движение под знаменем «законного царя».

Петр III был непопулярен, но казаки верили, что он «чудом спасся» и пришёл вернуть справедливость.

ну учитывая, что крестьяне верили в «доброго царя», это давало легитимность бунту. но странно, что Петр III был так непопулярен, а тут вдруг стал идеалом... как-то не стыкуется в голове