Судя по росту строки, это что-то типа Фибоначчи, значит длина растёт экспоненциально. Я посчитал руками первые значения, получилось что при n = 6 длина делится на 7.
В вымышленной системе счисления с основанием k(i)...
В вымышленной системе счисления с основанием k(i), где каждая цифра кодируется не числом, а строкой из символов A, B и C, известно следующее:
Цифра 0 кодируется как A
Каждая следующая цифра получается заменой всех символов по правилам:
A → AB
B → BC
C → CA
Определим число N как длину строки, полученной после n применений правил к строке A.
Исполнитель «Редактор» выполняет команды:
-
заменить (AB, C)
-
заменить (BC, A)
-
заменить (CA, B)
Команды применяются до тех пор, пока ни одно правило не может быть выполнено.
Вопрос:
При каком минимальном n длина строки N после работы «Редактора» станет кратной 7, если изначально было выполнено ровно n итераций расширения строки?
Помогите решить, пожалуйста
Ответы
Тут важно не длину считать, а остатки по модулю 7. После замены «Редактором» длина уменьшается нестабильно. Я сделал таблицу остатков — у меня получилось n = 8.
Ответ: 67. Потому что всегда сикс севен.
У меня вообще не сходится. После редактора длина уменьшается по-разному, зависит от порядка замен. Если считать как в ЕГЭ (слева направо), то вроде n = 8.